Lastverteilende Querverbände

15 Es soll in der Abhandlung versucht weiden, eine Berechnung des allgemeinen Trägerrostes aufzustellen, welche genügend genaue Ergeb- nisse liefert und daneben auch nach Bedarf weniger streng — oder wenn erwünscht ganz roh oder schätzungsweise — durchgeführt werden kann; es soll darauf Wert gelegt werden einen praktischen Überblick über die Frage zu erhalten. Der Rost kann ganz beliebig vorausgesetzt weiden. Die Berechnung wild mittels der Deformationsmethode durchgeführt1, indem man als überzählige Grössen die Durchbiegungen aller Knoten wählt; die Ver- drehungsmomente, welche der eine Träger zum kreuzenden Träger überführt, weiden nicht berücksichtigt; die Mitnahme dieser Momente würde die Berechnung dermassen komplizieren, dass ihre praktische Anwendung dadurch sehr beeinträchtigt weiden würde, und die erreichte Genauigkeit ist auch ohnedies in den meisten Fällen hinreichend. Das Hauptsystem (alle Überzählige gleich 0 gesetzt) ist weit mehr statisch unbestimmt als der vorgelegte Rost selbst. Das ist aber als ein Vor- teil anzusehen, weil dadurch im Hauptsystem jeder Träger von fast allen anderen unabhängig wird. Die Aufstellung der Elastizitätsgleich- ungen ist demzufolge äusserst einfach; sie kann, wenn die Feldweiten und die Trägheitsmomente konstant sind, mit ein für allemal berech- neten Koeffizienten angeschrieben weiden. Diese Koeffizienten sind in I abeilen enthalten, die für alle Felderanzahlen bis auf unendlich viele Felder Gültigkeit haben; die Matrix der Gleichungen giebt eine gute Übersicht über die Anzahl und Plazierung der Koeffizienten. Es ist sehr einfach etwaigen Zwischenstützen oder Einspannungen des Rostes Rechnung zu tragen. Die Auflösung der Gleichungen ist eine rein mathematische Aufgabe; da das Gleichungssystem eine ganz spezielle Form besitzt, ist es mög- lich verschiedene Kunstgriffe bei ihrer Lösung in Anwendung zu bringen. Verschiedene Autoren haben diese Rechenregeln in System gesetzt, und es ist nicht Zweck der Abhandlung diese mathematischen Untersuch- ungen weiter auszudehnen. Wenn der Rost viele Träger in beiden Richtungen besitzt, wird die Auflösung immerhin eine recht bedeutende Arbeit sein. Statt uns mit der Vereinfachung der Auflösung der ursprünglichen Gleichungen zu befassen haben wir einen anderen Weg beschritten, indem eine stufen- weise Berechnung aulgestellt ist, welche gestattet sehr schnell zu annähernd richtigen Ergebnissen zu gelangen. In vielen Fällen kann man bei der ersten oder zweiten Stufe stehen bleiben, was die Rechen- arbeit ausserordentlich reduziert. Die stufenweise Berechnung ist doch nicht tür alle 1 rägerroste mit gleich guter Annäherung verwendbar. 1 Siehe A. Ostenfeld: Die Deformationsmethode, Julius Springer, Berlin, 1926.