Lastverteilende Querverbände

46 die Hauptlinien der Lastverteilung in den Hauptträgern, deren Mo- mente in den Knoten q, r, s, t, u dadurch bekannt sind; dies ist auch mit den Momenten im Querträger q—u der Fall. Bei der zweiten Stufe fügen wir den Querträger f—k (und den sym- metrischen) zum Rost der ersten Berechnung und stellen auf’s Neue die Gleichungen auf, diesmal für das zweite System geltend; hierzu sind andere Koeffizienten erforderlich, sie sind den Tabellen zu ent- nehmen. Bei der Lösung dieser Gleichungen wird man die im ersten Rost gefundenen Cq- • • -Lu als im zweiten Rost bekannt voraussetzen; die vorher gefundenen Werte dieser Durchbiegungen werden eingesetzt, und aus den Gleichungen können ty • •-C;t gefunden werden; man muss hier bemerken, dass man 10 Gleichungen mit nur 5 Unbekannten zur Verfügung hat; wählt man zur Berechnung der Çf • • -Ça die 5 Gleich- ungen q, r, s, t, u, wird die Rechenarbeit bedeutend erleichtert, da jede dieser Gleichungen nur die 5 Bekannten • • •£„ und 1 Unbe- kannte enthält; z. B hat die Gleichung t) nur die Unbekannte Die zweite Berechnungsstufe ergibt ein System von 5 Gleichungen mit nur einer Unbekannten in jeder Gleichung. Die übrigen (überflüssigen) Gleich- ungen können benutzt werden um die Ungenauigkeit des an- gewandten Annäherungsverfahrens zu bestimmen; werden die jetzt be- kannten Werte Çf, Cq (••••£„) z. B. in die Gleichung f) eingesetzt, so ist diese nicht genau gleich 0; wird statt Çf der Ausdruck eingeführt, ergibt sich also eine kleine Grösse zf Çf, welche Aufschluss über die Genauigkeit gibt. —--------Man kann nun in derselben Weise mit der dritten Stufe fortsetzen; man fügt neue Querträger hinzu, bis die Berechnung be- endet ist. Man sieht, dass die stufenweise Berechnung nicht selten eine un- regelmässige Einteilung der Hauptträger veranlassen kann, selbst wenn der Trägerrost mit gleicher Felderteilung gegeben ist. Man hat also für solche Fälle spezielle Gleichungskoeffizienten nötig. Von Balken aus- gehend mit konstanter Feldweite  und Felderzahl n = 2—10, ist es leicht herauszufinden, welche Balkenteilungen bei den Stufen auftreten können; eine solche Untersuchung ist in Kap. III, Sonderfall 1, durch- geführt, und die sich daraus ergebenden Koeffizienten sind in den Ta- bellen 1—3 berechnet. — — — Wenn die gegebene Belastung so angreift, dass man bei der ersten Stufe alle belasteten Querträger mitnehmen kann ohne die Be- rechnung zu komplizieren, so findet man bei den weiteren Stufen, dass die durch die Annäherungen begangenen Durchbiegungsfehler zi ç sehr klein ausfallen; die belasteten Querträger spielen also bei der Last-