Lastverteilende Querverbände

□c kräfte, so ergeben diese sich aus den Einflusslinien für die Durch- biegungen bei Anwendung der Gleichungen: M = Mo — MaÇa — Mfj:,,------Mnçn, u.s. w. Hier sind Ma,Mb---Mn feste Zahlen, während £a£b---tn und auch Mo den entsprechenden Einflusslinien zu entnehmen sind; die Grösse M„ ist < 0, wenn Belastung zwischen den Knoten verkommt. Man kann bei einem symmetrischen Rost immer eine Vereinfachung der Berechnungen bei Anwendung des Belastungs-Umordnungs-Ver- fahrens erreichen. Sucht man z. B. die Einflusslinie der Durchbiegungen Ln (Fig. 25); der Rost sei symmetrisch angenommen; statt die Berech- nung für eine Kraft l in a durchzuführen fassen wir diese Belastung als eine Kombination der folgenden zwei Belastungen auf: Die Belastung -f- -J in a und -J- 4 in at, (beide nach unten), und > » I in a (nach unten) und — | in ar (nach oben gerichtet). Bei der Berechnung des ersten Teiles ist wegen der Belastungssymme- trie Ça = £at (und die analogen), beim zweiten Teil haben wir »umge- kehrte Symmetrie«: La== —(usw.); in beiden Fällen reduziert sich die Anzahl der Gleichungen auf die Hälfte. Die Superposition der Durchbiegungen der zwei Belastungsfälle geben die gesuchte Einfluss- linie. Bei Berechnung von Einflusslinien ist oft die Anwendung der stu- fenweisen Berechnung sehr angezeigt, nämlich wenn man nur den durch die Kraft 1 belasteten Querträger mitnimmt unter Vernachlässigung der übrigen Querträger; (man bleibt also bei der ersten Stufe stehen). Diese Annäherung ist wie früher bemerkt oft ganz genügend, und sie erlaubt selbst in komplizierteren Fällen die Berechnungen verhältnis- mässig rasch zu erledigen. Ist ein Rost für eine komplizierte Belastung zu berechnen, und will man die Auflösung der Gleichungen mittels der im Kap. IV angegebenen spezielleren Methoden vermeiden, so ist es vorteilhaft zu den Einflusslinien der Durchbiegungen (durch die Mitnahme nur des belasteten Querträgers ermittelt) zu greifen und nachher die Ç-Werte mil der gegebenen Belastung zu kombinieren.