Lastverteilende Querverbände

84 im Punkt a des freien Längsträgers, proportional ist; diese Durchbie- gung kann aber auch, was bei Anwendung des Maxwell’schen Satzes leicht einzusehen ist, durch eine »fiktive Kraft« Pl=P~- in a hervor- gerufen werden; und £c sind durch Fig. 47 b definiert.1 Man wird also erst die Lastverteilung für die Kraft P1 in a berechnen (£a : £c findet sich aus den Tabellen 15) in der oben angegebenen Weise, was die Drücke z//JI auf den Querträgern ergibt; die Momente in den unbe- lasteten Querträgern sind leicht zu ermitteln; im belasteten Querträger ist von der Fläche mit A/max = pa^{ die entsprechende Fläche zu ziehen, welche sich (wie in Fig. 46 c) aus der Entlastungskraft (Pl— ergibt; Fig 47 c. Hat man z. B. mit zwei Einzellasten (Achsendruck) zu tun, erhält man die in Fig. 48 gezeigte Momentenfläche. — Die Längslrägermomente werden genau wie im Fall: - X P in a berechnet. d) ? steht in d, ausserhalb der Träger. Wir müssen 'U-' uns hier vorstellen, dass die Kraft durch eine sekundäre Fig. 48. Konstruktion (Platte, Zwischenträger, längs oder quer) auf die Längsträger oder Querträger überführt wird; wenn die Art dieser Unterstützung gegeben ist, berechnen wir ein- fach die Reaktionen dieser sekundären Konstruktionen auf den Rost und kommen sodann auf den Fall c oder b zurück. Die Verteilung der vier Räder eines Belastungswagens wäre also jetzt klargestellt. e) Wenn mehrere Längsträger vorhanden sind, können wir durch Superposition der unter a— d behandelten Fälle die Berechnung durch- führen; wenn die Kraft über einem Längsträger steht (a und b), berück- p sichtigt man nur diesen Längsträger; steht P ausserhalb der Längsträger (c), berücksichtigt man alle Längsträger, indem man die Kräfte Pl für jeden Längsträger berech- net; Fig' 49 zeigt den Fall zweier Längsträger mil der y/t'// Belastung P in der Mitte. Sind viele Längsträger vor- handen, z. B. 4, kann man mit nur 2 fiktiven Längs- Fig 49 trägem rechnen, indem man sie paarweise vereinigt unter Addition der Trägheitsmomente. Für die Endquerträger der Brücke kann man selbstverständlich nicht die gleiche Verminderung der Momente rechnen wie für die übrigen Querträger. — In den praktisch vorkommenden Fällen sind die Querträger fast niemals unendlich steif (für L = 81. ist ß = l'j und die Länes- \ l 2 1 2 ' ) * 2 Lossier: Etude de la solidarité des pièces de pont. Genie civil 24/s 1912.