Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

115 Naar i to Triangler, abc Fig. 7 Siderne AC i den ene ere proportionale med ab, ac i den anden, øg den indfluttede Vinkel Ac=a, da ere disse Triangler ligedannede. Thi lægger^man Vinklen a paa A, fordrer Proportionen AB : ab == AC : aC/ at BC og bc mnac vare parallele; altsaa ere alle tre Sider parallele, og Trianglerne ligedannede. . ■ Drcrge vi i Fig. 6 fra Punctet O tre rette Linier OPR, OQS, OTUZ som overffjære de to Paralleler PTQ, RUS, sinde vi, formedelst Trianglernes Ligedan- tW, i OPT, ORÜ; 1. OT : OU = PT : RU og i OQTZ OSU; 2. OT OU = QT : SU; altsaa endelkgen PT : RU = QT : SU. Det vil sige, at delene PT, KU, QTZ SU af to paralleler, overskaarne ved tre rette Hinter/ font udgaae fra eet og famine punct, staae i For- IjoIö til hinanden. Den omvendte Gevtmng er ligeledes rigtig. 50i kunne nu gaae videre med 'vore Begreber og bevise, at to Polygoner ere ligedannede, naar deres eensliggende Gider: ere parallele og proportion nåle. ville antage, at i Figurerne ABCDEFGA og abcdefga Fig. 9, de eensliggende Sider ere proportionale og parallele. Her et« altfaa AB; ab :=BC: bc.... m : 1. eensliggende Vinkler ville være ligestore, da deres Been hver to og bo ere parallele; saaledes er Vinklen B=b. Drage