Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

123 man samme i 100 Dele, hvorved altsaa den oprinde- lige, forste Eenhed falder i 100 Gange 100 eller 10000 smaae, ligestore Qvadrater, og saa fremdeles. (See i det 2det Bind Forelæsningen o tn Maü- lene). Efter at have bestemt Fladeindholdet af eet Qvar drat for sig, ville vi forbinde to Qvadrater, og under- soge, hvorledes Geometrien kan fremstille deres Sum, eller Lorskjel; med andre Ord, danne et (Qvadrat, der t Fladeindhold er lüg Gummen, eller Forskjellen af to givne (Qvadrater. AB CD, Fig. 1, og mnpq, Fig. 2, være de to op- givne Qvadrater.' Vi tegne da en retvinklet Triangel XYZ,iFig. 3, saaledes, at den rette Vinkel Y Lndr fluttes af de to Sider XY == mn og YZ = AB. Fremdeles tegne vi Qvadrater paa alle Trianglens Sider, nemlig XYab mnpq og YZcd = ABCD, saa vil det store Qvadrat XZef paa Hypothenusen XZ blive liig Summen af de to givne Qvadrater. Vi have vrist i den 5te Forelæsning, at, naar i en retvinklet Triangel XYZ, Fig. 3Z en Perpendicur lair YU nedfældes fra den rette Vinkels Toppunct paa Hypothenusen, saa er: *) ") For ar betegne Qvadrater paa en Side AB, skriver man ABa, og Fladeindholdet af dette Qvadrat AB CD er folgelrgen AB®, som er lug AB multipliceret med AB.