Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

124 XU: XY = XY: XZ, hvoraf XY X XY s= XY4 = Xü X XZ. ZU: ZY s= ZY: XZ, hvoraf . ZY X ZY = ZYa = ZU X XZ. Heraf folger at XY8 4~ ZY2z d. v. s. Summen as de to Qvadrater XYabz ZYcd, er lüg XU -j- ZU, H. v. s. XZ, multipliceret med XZz hvilkket er Maalet paa Qvadratet XZef. Altsaa i enhver retvinklet Triangel er (Kvadra- tet paa -Hppochenusen ULg Summen af (üva- draterne paa begge Larhecerne. Skulde man finde et Qvadrat, der var liig Forr skjellen mellem to andre, maatte man tegne en retvinklet Triangel, hvori Hypothenusen XZ, Fig. 3, blev trig Siden i det stsrste Qvadrat/ og det ene Cathet XY Uig Siden i det mindste, givne Qvadrat.'. Qvadratet, tegnet paa det andet Cathet YZ, vil da vcere ForstjeU len mellem de to givne Qvadrater. Ved at bemærke, (it3X3 = 9, 4X4 = 16, 5 X 5 = 25, og at 9 -s- 16 = 25, seer man, at 3, 4 og 5 kunne være Længderne af Siderne i en retvinklet Triangel. Kunstnerne anvende ofte denne Egen- stab/ for at drage en ret Linie YZ, lodret paa en anden- XY. De dele XY i 3 Dele, tage derpaa YZ = 4, og XZ = 5 af disse Dele, og danne deraf Trianglen XYZ, i hvilken YZ er den søgte Perpendiculair. Vi ville nu udmaale Fladeindholdet af Figurer, som afvige meer og meer fra Qvadratets Form.