Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

125 Fladeindholdet üf en Rectångel er tilg Pror ductet af dens Grundlinie og Hside. For at bevise dette, dele vi Siden MQ af Reet- anglen MQPN, Fig. 4, i Dele, ligestore med Siden AB af Qvadratet ABCDZ taget til Eenhed. Jgjennem Delingspuncterne drage vi rette Linier, ligelobende med MN; disse ville da dele Neckanglen i Striber som alle have Længden af MNZ og samme Brede som Qvadra- tet. Men enhver af disse Striber indeholder netop saamange Qvadrater ABCD, som AB er indeholdt Gange i MN; altsaa vil, naar MN udtrykkes med Tal, og AB antages til Eenhed, Antallet af Qvadraterne AB CD, som indeholdes i Rectanglen MNPQ, angives ved Productet af Grundlinien MN og Holden MQ. I Kunsterne er det ofte nødvendigt at udfinde et Qvadrat, der har samme Fladeindhold som en given Nectangel MNPQ. Jsaafald drages en ret Linie, og paa samme afsæt,' tes QM og MN ved Siden af hinanden Fig. 6; deri næst bestrives en Halvcirkel over QMN, som Diameter. Opreises da fra Punctet M en lodret Linie MRZ og forlænges indtil Halvcirklens Omkreds, haves (ifelge Lte Forelæsning, Pag. 119) QM: MR = MR: MN, hvoraf QMXMN = MR»» Qvadratet, tegnet paa MRZ vil saaledes være ligestort med Rectanglen MNPQ, thi disse Flader have samme Maal. v