Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

126 Fladeindholdet af ethvert parallelogram LMNO, Fig. 6, er krig Provuctet af vers GrunS- linie og dets Hside. For at bevise bette, vpreise vi i Punkterne M, N Linierne MQ, NP lodrette paa MNZ >g forlænge disse indtil LO, eller sammes Forlængelse. De to herved frembragte Triangler MQL, NPO blive da congruente; thi MQt=NP, eftersom de ere Parallelelr mellem Paralr leler, og tillige ere alle de eensliggenlde Vinkler Uge- store. Rectanglm MNPQ, sammenlignet med Paralle- logrammet MNOL, er altsaa Trianglen MQL større, men den ligesaa store Triangel NPO mindre end dette; folgeligen findes Fladeindholdet, saavel af Parallelo- grammet, som af Nectanglen, ved at multiplicere Grundlinien MN med horden PN. Efterstaasnde Multiplications-Teabel angiver, i Tal, Fladeindholdet af ethvert Parallellogram, hvis to Sider hver for sig ikke overstige 10, 112 31 41 51 6 71 8 9 | 10 2 | 4 6 i 8 10 i 12 14 16 18 20 3 | 6 9 | 12 15 | 18 .21 24 2,7 30 4 | 8 12 | 16 20 | 24 28 32 36 40 5 i 10 15 j 20 25 | 30 35 40 45 50 6 | 12, 18 | 24 30 | 36 42 48 | 54 60 7 1 14 21 | 28 35 | 42 491 56 | 63 70 8 1 16 24 | 32 40 i 48 56 64 1 72 80 9 | 18 | 27 | 36 I 45 | 54 | 63 72 1 81 | 90 10 | 20 1 30 1 '40 | 50 I 60 | 70 80 | 90 | 100