Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

129 Drage vi fra Centret 0, Fig. 9, af Mangekanten ABCD . . . rette Linier til Vinkelspidserne, dele vi den derved i ligestore Triangler AOB, BOG, GOD .... Er nu Om Centrets Afstand fra enhver Side, og fol- geligen Hviden af disse Triangler, saa bliver Indholdet af hver Triangel liig dens halve Grundlinie X mn; det hele Fladeindhold vil saaledes være liig | (AB -s- BC + CD + . . . .) Om, eller £ (ABCD . . .) X Om. En regelret Mangekant afviger saameget mindre fra Cirklen, i hvilken den er indskreven, som Antallet af dens Sider tiltager; og Forskjellen bliver mindre end enhver tænkelig Størrelse, naar Sidernes Antal tilstræk- keligen foroges. Cirklen kan altsaa betragtes som en Mangekant med utalligt mange uendelige« smaae Si- der, hvori Perpendiculairen Om afviger saa lidet fra Radien OAZ at Forskjellen ikke kan angives. Deraf folger, at Fladeindholdet af en Cirkel er lug Prodnctet af dens Omkreds, multipliceret med dens halve Radius, eller af dens halve Vm- kreds, multipliceret med dens hele Radius. Umuligheden af (Cirklens kvadratur. For- medelst ben ved Fig. 5 forklarede Oplosning vil det være let at tegne et Qvadrat, hvis Fladeindhold var lige; stort mcd en given Cirkels, naar man kunde finde en ret Linie, nviagtigen af samme Længde som Omkredsen af Cirklen, hvi^ Radius er bekjendt. Men man for? 9*