Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

166 have de fælleds SopE. Saaledes ere de tve Pyramider, hvori Prismet er deelt, ligestore^ eller dette Ugestort med 3 ABCE, der har Grundflade og Höide tilfælleds med samme; fvlgeligen er Produktet af enhver tresidet Py- ramides Grundflade og Hvide, hvilket er det tilsvarende Prismes Zndhold, det Tredobbelte af Pyramidens ^znd, hold. Indholdet af enhver pyramide;, Fig. 20, er liig Tredredelen af prodncrer af Dems Grundflade og dens -Hside. For at bevise dette, dele vk Grundfladen i Triangr lerne ABC, ACD, ADE hvoraf enhver bliver Grundfladen i en tresidet Pyramide, der har O nl Top. Enhver af disse tresidede Pyramider har da til Äeaal Fladeindholdet af Trianglerne ABC, ACD .../ multipli- ceret med 4 afben fælleds Hvide; solgeligen vil hele Pyra- midens Indhold være liig Productet af hele Grundgar den, multipliceret med en Trediedeel af denne Hvide. Udmaalmg af et Legeme, der begrændses af et hvilketsomhelsi plane Sideflader, lig. 21. Man tænker sig Legemet deelt i Pyramider, der have dets Sideflader til Grundflader og et i Legemet vilkaarr ligt valgt Punct O til Top. Fladeindholdet af hver Sideflade, multipliceret med en Tredietoeel af dens Af- stand fra Toppen, vil da være Indholdet af den nlsva- rende Pyramide, og Summen af alle disse Produkter være Indholdet as hele Legemet.