Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

171 genrerne, som begrændsede af krumme Flader. Fslgeligen deler ethvert Gymmetriplan i et Legeme dette i to ligestore Dele. Ligedannede Legemer. To Pyramider ABCD, abed, Fig. 25, ere ligedannede, naar alle deres eensr liggende Kanter AB og ab, BC og bcz CD og cd, AD og ad, etc. ere ligelvbende. Det er indlysende, at de Triangler, som danne de eensliggende Sideflader, ere ligedannede, da deres Sir belmier ere parallele; altsaa ere de tre plane Vinkler, som danne hvert Hjørne i begge Pyramiderne, indbyrdes ligestore. Endvidere, da de tre Kanter, som danne hver legemlig Vinkel, ere parallele, saa vil, naar man flytter abed parallel med sig (elv, saaledes, at Punctet a bringes paa A, ab falde paa AB, ac paa AC og ad paa AD, altsaa ogsaa Planerne abc og ABC, abd og ABD, acd og ACD falde sammen, og folgeligen de legemlige Vinkler A og a t begge Pyramider være liger store. Paa samme Maade kan bevises, at de legem- lige Vinkler B og b„ C og c, D og d ere ligestore. Alle de Betingelser, hvorunder to Figurer ere ligedannede, ere saaledes opfyldte ved den ene Omstændighed, at de eensliggende Kanter i begge ere ligelobcnde. Ere Kanterne i ro Pyramider proportionale, da ere ogsaa Pyramiderne ligedannede. Thi ere de tre Sidelinier i enhver af deres een& liggende Sideflader proportionale, saa maae disse Sidefiar