Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

170 af Skibsrummet liig Overfladen af een af Nectanglerne, d. v. s. Productet af de vandrette Planers Afstand og de lodrette Planers Afstands multipliceret med Sum- men af alle de horizontale Kanter, som ligge baade i de lodrette og vanrette Planer. Ved Hælp af denne Nærmelsesmaade kan Indholdet udregnes af ethvert am det Legeme. To symmetriske Legemer ere ligersiore i Ind- hold. Thi dele vi disse Legemer i afste'aarne tresidede Prismer, som have de ligelobende Linier, der bestemme Symmetrien, til Kanter, saa vil til ethvert afffaaret Prisme MNODEF, Fig. 23, paa den ene Side af Synunetriplanet ABC, svare et affkaaret Prisme nmodef paa den anden Side/ saaledes at DM = dra, EN=±:enz FO fo, og begge disse afssaarne Prismer ville have ligestort Indhold. Summen af alle de aft flaarne Prismer i det forste Legeme er dm ligestort med Summen af alle bé tilsvarende afskaarme Prismer i det andet Legeme. Altsaa, naav to legemet mcD plane Sideflader ere symmetriske, ere de altid Uge- store. Da denne Egenffab er uafhængig af Sidefla- dernes Antal, maa den ogsaa have Sted, naar Sidefla- derne ere saa uendeligen smaae, at man kan ansee Ler endnu fire Kanter, som kun hver hore til eet Pris- me, og af hvilke altsaa kun Fjerdeparten maa lægges til Summen af alle de Kanter, som hore til fire Prismer.