Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

186 Skjave og rette Prismer ere ligestore, naar de have samme Grundflade og Hvide. Denne Sætning gjælder ogsaa om Cylindre. Letteligen findes Indholdet af en afskaaren ret cirkelrund Cylinder. Er ABC, Fig. 10, Cylinderens Grundflade, og Oo Axen, saa er Indholdet af den af; skaarne ^pltnbev ABCef.... liig Grundfladens Indhold, multipliceret med Axen Oo, det vil sige, liig Indholdet af Cylinderen ABC amen, som har Oo til Gvide. Dette vil være beviist, naar vi kunne godtgjsre, at Indholdene af Stykkerne amne og cnrnf ere lkger store. Vi bemærke strax, at da o er Midtpunktet i Cirklen amen, deler Diametren mon denne Cirkel i to ligestore Dele.Tænke vi os nu Stykket mnae fort 180° omkring mn, som om et Hængsel, saa vil ei alene Halvcirklen mna falde paa Halvcirklen mnc; men alle Kanterne ae etc. ville falde sammen med Kanterne fe etc.; og len? deligen vil Planet mne falde sammen med PUanet mnf. Da begge Stykker amne og emnf saaledes imdfluttes af tre Flader, som dække hinanden, ere de folgeligen lige- store. Men den rette Cylinder ABCamcn.... er Stykket mnae storre og Stykket mncf mindreø end den afffaarne Cylinder ABCef___.... Altsaa ere disse to Cylindre af ligestort Indhold; og Maalet.af den ene er ogsaa Maalet for den anden. Ligesom der gives Cirkeludsnit AOBZ Fig. 11, saaledes gives der ogsaa Lplinderudsnit, som have (£tr;