Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

r 1 383 gaden i deres hele Udstrækning; de ville danne et Sy- stem af Linier af stsrsie Krumning. * Gaaer man derimod ud fra et givet Punct i en Overflade og overalt folger Retningen af de mindfte Krumninger, vil man atter beskrive en Linie, og alle saaledes beskrevne Linier ville atter heelt bedække Over- gaden, og danne et System ttf Linier af mindste Lrnmning. Endeligen ville Linierne af største Svumning overalt vKre vinkelrette til Linierne af mindste Arnmning. Krumningslinierne have en meget værdifuld Egen- stab for Kunsterne, hvilken vi ville anføre uden Beviis. Dersom man igjennem ethvert Punct af een og samme Krumningslinie drager en Perpendiculair paa Overfladen, saa ville alle disse Perpendiculairer danne en Overflade, som nsdvendigen vil blive udfoldelig*). I Cylinderen, Fig. 22, ere Linierne af mindste Krumning de retlinede Kanter, hvis Krumning er XTul» Linierne af største Krumning ere de Snit, som gjsr res af Planer, der ere vinkelrette til Axen; og Om; ridset af disse Snit er siensynligen retvinklet til enhver ) Beviset for denne Sætning og alle Egenskaber ved Liniers og Overfladers Krumning findes i Dupins Dcveloppements de geometric.