Andet Afsnit.
Formler og Instrumenter til Brug ved
Konstruktion af Skibet.
a. Arealer.
260. Arealberegninger. Da det er en Forudsætning, at Læ-
sere af denne Bog er fortrolige med Integralregningens Begyndelses-
grunde, maa det antages bekendt, at Areal ABCD i Fig. 392 udtrykkes
algebraisk ved:
, x = AD
\ydx,
•' X = 0
eller simplere, idet AD kan sættes lig 10 n, hvor n er den konstante
Afstand mellem Ordinaterne til Kurven BC :
(.10 n
\ydx.
•-'o
Kender man den Ligning, der angiver den fælles Forbindelse
mellem Koordinaterne x og y til alle Kurven BCs Punkter, er det en
.10 n
ret simpel algebraisk Operation at finde \ y dx, men er dette ikke
'°
1 ilfældet, kan man benytte følgende fra Matematikken bekendte Formel:
(.10 n
A = \ ydx = 2 n (|a + 2c + d + 2e + f + 2g + h + 2i + j + 2k+|m).
•’o
Formlen, der er baseret paa Egenskaber ved Parabler af anden
Grad, kaldes Simpsons første Regel og giver Arealet med temmelig stor
Nøjagtighed, naar Afstanden mellem Ordinaterne ikke er for stor.
Ifølge Formlen skal Arealets Abscisse AD deles i et lige Antal lige
store Dele.
17