Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

261 formede Elementers Arealer og kan følgelig, analogt med vor tidligere Udtryksmaade, skrives som »s \^r2d<p, hvor 6 er ^AOB. '° Dette Integral illustreres saaledes : Del AjB] i et lige Antal lige store Dele, f. Eks. 6, og lad Længden af de gennem O og Delings- punkterne trukne Radiusvektorer være a, b, c, d, e, f og g, hvor a og g er henholdsvis OA og OB. Tegn dernæst en vandret Linie, AD i Fig. 399 c, lig den rektificerede Længde af AjBß del denne Linie i 6 lige store Dele, oprejs i Delingspunkterne Ordinater med Længder a2, b2, c8, d2, e2, f2 og g2 og træk en Kurve BC gennem Ordinaternes Endepunkter; Areal ABCD er da dobbelt saa stort som Areal OAB i Fig. 399 a, thi Antal af Arealelementer bliver lige stort i begge Figurer, og Arealet af hvert Element i Fig. 399 a bliver halvt saa stort som Arealet af det tilsvarende Element i Fig. 399 c. Man faar derfor, naar ^AOB i cirkulært Maal er lig 0: Areal OAB = Ç | r2 d<p = |. f as + 2 b2 + c2 + 2 ds + e2 + 2 f2 + |g2) J() Ö (w Anm. Til Brug ved en saadan Beregning erindres, at en Vinkel Hensyn til paa 1° i cirkulært Maal er 0,01745. loU 261. Momentberegninger. Momentet af Arealelementerne i henholdsvis Areal ABGH og HGCD (Fig. 394 a) med Hensyn til Midterordinaten g bliver X] y, dxj og xydx. Momentet af Areal ABGH m. H. t. g er følgelig .5n \Xi yj dx„ «'o medens Momentet af Areal HGCD m. H. t. g bliver ,-.5 n \ X y dx. Man har derfor, at det samlede Moment Mg al hele Aieal ABCD m. H. t. g er udtrykt ved c5 n C5 ” A Mg = \ xj y, dx! — \ X y dx. .’o -’o Tegner man to Kurver, BjO og OCb se Fig. 394 b, med samme Abscisse som Kurve BC, men med Ordinater 5 na, 4| nb, 4 nc o. s. v., ser man, at de korresponderende Arealelementer i de ny Figurer faar Arealerne Xj yj dx, og x y dx, altsaa bliver : Mg = Areal AjBjO — Areal 06,0, ; men