Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

— 263 — Aksen OC, som er | OB ; men da Tyngdepunktet af Arealelementet Oppi ligger i Afstanden f r fra O, bliver Momentet af O p p! m. H. t. OC lig | r2 dy f r cos y = | l's cos y dy, og Momentet af OAB m. H. t. OC udtrykkes følgelig ved: 1 \ r3 cos y dy. •’o Dette Integral illustreres let ved at tegne en Kurve, hvis Abscisse er 0 i cirkulært Maal (lig AD i Fig. 399 c), og hvis Ordinater bliver henholdsvis a8cosØ, b3cos-^, c8cos-~- o. s. v. Man faar derfor: O o Moc = i. f I ( i a3 cos 0 + 2 b8 cos + c3 cos + 2 d8 cos - + e3 cos - -j- 2 f3 cos 1 g3 cos °).................(12)’ Anm. Undertiden kan man have Brug for at bestemme Areal OABS Moment ni. H. t. OB. Dette Moment udtrykkes algebiaisk, illustreres og integreres ved i ovenstaaende at ombytte cos med sin. 262. Inertimomentbereg’ningei'. Inertimomentet Ig af Areal ABCD, Fig. 394 a, m. H. t. Midterordinaten g udtrykkes ved: «5 n n Ig = \x1îy1dx14- \x2ydx. •’o Jo Ig findes som Summen at Arealerne A3B3O og OC3D3, Fig. 394 d. De i denne Figur tegnede Kurver B3O og OC3 har Ordinater (5 n) a, (4-J-n)2b, (4 n)2 c o. s. v., samt samme Abscisse som Kurve BC, man har derfor: S 5 n (»5 n _ _ X]2 yj dX] + \ X2 y dx — Areal A3B3O + Areal OC3D3 t n3[| (5s a) +°(4|2 b) + f (42 c) + 2 (3s d) + (22 e) + 2 (l2 f) + (O2 g) + 2 (l2 h) + (2a i) + 2 (32 j) + f (42 k) + «1) + i (52 m)]_______(13). Inertimoment IAD af Areal ABCD, Fig. 394 a, m. H. t. Grund- linien AD bliver: (.5 n (.5n /(>5n f5? , A Iad = fy.8dX1 + Uy’dx=i ( yis dx. + \ y dx)J. Jo Jo v0 o Iad findes som f af Areal A4B4C4D4, Fig. 394 e, den hei tegne e Kurve B4G4 har samme Abscisse som BC, men Ordinaterne er a , bs, c8 o. s. v. Man faar følgelig: IAD = i. i n (1 a8 + b3 + f c8 + 2 ds + e8 + 2 f3 + g8 + 2 hs + i + 2 j + f ks 4- Is +1 ni3)............................................... Med Hensyn til Ig bemærkes følgende: De Inertimomenter af Flader, som man har Brug for i Skibsbygningen, skal beregnes m.