Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

269 c. Instrumenter. 266. Amsler’s Planimeter er et Instrument, som benyttes til Udmaaling af plane Figurers Arealer; har disse Figurer en meget uregelmæssig Form, opnaar man et nøjagtigere Resultat ved Plani- metret end ved Simpsons Formler. Ved Figurer, hvis Omkieds be- staar af jævne Kurver uden stærke Krumninger, giver derimod Form- lerne det nøjagtigste Resultat, i dette Tilfælde bruger man kun Plani- metret for at spare Tid. Instrumentet er skematisk vist i Fig. 397. Polen C er en Naalespids, som kan stikkes ned i Tegningen, og hvorved den bliver det faste Punkt, hvorom Instrumentet kan drejes. B er et Hængselled, som gør det muligt at variere ^ABC mellem 0° og 180°. A er en Føre- stift, der føres rundt om vedkommende Figurs Periferi. D er et Hjul, som ruller paa Tegningens Plan med AB som Omdrejningsakse og er forsynet med Nonius til Aflæsningen. Lad en Linie AB glide i Planen saaledes, at dens Endepunkter, A og B i Fig. 398, beskriver to lukkede Karver med Arealei a og b, uden at Linien foretager en hel Omdrejning. Regner man dernæst de af AB bestrøgne Arealer saaledes, at Bevægelse opad giver positive Arealer, Bevægelse nedad negative Arealer, bliver den samlede be strøgne Arealstørrelse lig AAj A2 B2B]B A —A2B2B3B AA3A2 = a +c —(b 4-c) = a—-b, idet c er det mellem Figurerne og deres Fællestangentei beliggende ■Arcjil i Enhver elementær Bevægelse af Linien AB og et deraf lesu terende bestrøget Areal kan imidlertid opløses i et Paralle ogi® a'b'c'd' — med konstant Grundlinie AB = 1 og variabel Høj e c x og et Cirkeludsnit c' d' e' med en uendelig lille Centervinke < • Hjulet Ds Aflæsninger vil altsaa dels skyldes Foi skydningen x, e s skyldes Drejningen dø. Heraf giver den første pos. Aflæsninger og pos. Arealer) ved Bevægelser opad, neg. Aflæsningel (og neg. iea ved Bevægelser nedad, medens den algebraiske Sum af (le sic ste læsninger (og de bestrøgne Arealer) maa være Nul, naai Limen ender i sin Begyndelsesstilling uden at have gjort en hel Om rejnmg Af det ovennævnte følger, at Arealstørrelsen a b 1- -2dx kan aflæses paa Hjulet Ds Periferi, hvilken Aflæsning a blot skal multipliceres med Linien ABS konstante Læng e give det bestrøgne Areal, regnet med Fortegn. Ved Planimetret, se Fig. 397, ender AB i sin Begyndelsesstilhng, fordi Stillingen AB'C er forhindret ved Instrumentets Konstitution.