Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

— 273 — ser Figuren, medens det andet Endepunkt 1) (det midterste 1 andhjuls Centrum) beskriver den rette Linie XX. M-Hjulet, dx—dxcosn«. Sættes hern =2, faar man: dx(l—cos2fl) 2 1 “ — 2 dx sin2 0 = 2 dx — o : Aflæsningsdifferensen X j giver Momentet m. r ■* H. t. XX, der er lig fyMx. I-Hjulet, dxsinnø — 0. Sættes her n = 3, faar man: dxsin3 0 = dx (3 sin Ö — 4 sin30) == 3 dx y — 4 dx o: Størrelsens første Led Is X I giver Arealet ydx, medens Størrelsens andet Led X §lver Inertimomentet m. H. t. XX, der er iy3dx. Man ser, at Inertimomentet findes ved at multiplicere A-Hjulets Aflæsningsdifferens med 3 og trække Resultatet fra I-Hjulets, det ud- komne multipliceres dernæst med Dog er i Praksis alle Kon- stanterne forandret ved Udvekslinger mellem Hjulene og de Nonier, hvorfra Aflæsningerne tages. Anm. Er Figuren tegnet i et bestemt Størrelsesforhold, f. Eks. —, skal man yderligere multiplicere med henholdsvis n , n og n Opg. 93. Med et Planimeters Førestift beskrives en Cirkel, hvis Centrum er Polen og hvis Radius er Afstanden fra Polen til Føre- stiften, naar Forbindelseslinien mellem Polen og Planimeterhjulet er 1 Hjulets Akse. Hvor stor bliver Aflæsningsdifferensen for en hel Omdrejning? Opg. 94. Bevis Rigtigheden af de i § 267 anførte Sætninger vedrørende den anden og tredie Integralkurves Egenskabet. Opg. 95. Lad Kurve o f' i Fig. 400 b fremstille Kurve Od s anden Integralkurve; træk en Tangent til Punktet 1 og lad denne skære ox i m. Bevis dernæst, at o ni er lige stor med Abscissen til Tyngdepunktet for Kurve Od’s Areal, regnet fia O til Ok mate gennem d'. Hvorledes kan man tegne denne Tangent med Integralen. 18