Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

307 299. Metacenterhøjdens Betydning for Skibets Begyn- delsesstabilitet. Ved Udledelsen af Atwood’s Formel er der nær- mest tænkt paa Krængninger om en langskibs Akse; men ved for- nyet Gennemlæsning at § 297 vil man se, at Formlen lige saa godt kan anvendes overfor Bevægelser om en Akse, der har en vilkaarlig valgt Retning, ligesom man naturligvis ogsaa kan konstruere isocarene Stabilitetskurver for Gzs Variation ved disse vilkaarlig valgte Be- vægelser. Undersøger man saadanne Stabilitetskurver for Kiængningei om tvær- og langskibs Akser, vil man finde, at de Værdier al Gz, som svarer til Krængningsvinkler op til 10 à 15°, meget nær vil kunne udtrykkes ved henholdsvis den tvær- eller langskibs Metacenterhøjde gange sin til den tilsvarende Krængningsvinkel. Dette Faktum med- fører følgende meget vigtige Sætning: Skæringspunkterne mellem Diametralplanen eller mellem en lodret tværskibs Plan gennem det oprindelige B og de forskellige Opdriftslinier for Rulninger og Duvninger ved et bestemt Deplacement er praktisk talt sammenfaldende med henholdsvis det tvær- eller langskibs M for de første 10 à 15a Krængning. Det lader sig iøvrigt let bevise, at ovennævnte Sætning gælder til den Krængningsvinkel 0, hvis Vandlinieplans Inertimoment in. H. t. Skæringslinien O1A1 mellem den ny og den oprindelige Vandlinieplan kan betragtes som praktisk talt lige stort med den oprindelige Vand linieplans Inertimoment m. H. t. en Linie OA gennem dens Tyngde- punkt J_ Krængningsretningen. Beviset herfor kan føres saaledes: Ifølge § 265 er v hh1 = J I cos y dy, hvor I er den variable Stør- relse af Inertimomenterne m. H. t Skæringslinien OjAj af Radial- Planerne mellem 0° og 0°, kan man imidlertid anse denne Større se for konstant, bliver vhh1=IsinØ; men I — VBM, se Forme (- , følgelig bliver: v hhj = p hh j _ BM sin og altsaa V P _________________ r P Gz = P (BM + BG) sin ....................■■ <25); hvis første Led (PBM sin S) er Formstabiliteten, medens det andet Led BG sin 0) er Vægtstabiliteten. Da Parentesstørrelsen BM 4" BG Krængningsretning korresponderende er lig den til vedkommende Metacenterhøjde GM, kan (25) omskrives til: Denne Formel finger op til den PGz = P GM sine........................(26)' kan altsaa benyttes i Stedet for (24) for Kræng- Vinkel hvortil Radialplanernes I nerti momenter ’ 20*