Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

— 336 — Metacenterhøjderne. I Fig. 438 er g Skæringspunktet mellem Vertikalen gennem Vandlinie WLS Tyngdepunkt og Horisontalplanen gennem qs Tyngdepunkts endelige Plads. Tænker man sig nu Skibet krænget en uendelig lille Vinkel dø, virker den oprindelige Vægt P og Opdrift P gennem Punkterne G og B' samt den tilføjede Vægt q og Opdrift q gennem Punkterne g og b1? hvor b, er det tilføjede Bæltes Tyngdepunkt i den krængede Stilling. Den ny Metacenter- højde GjMj faar man da af Ligningen: (P -|- q) G] Mj sin dø = P GM sin dø + q gin sin dø, hvor m, der kaldes Differens-Metacentret, er Skæringspunktet mellem Diametralplanen og Opdriftslimen gennem b1. Plustegnet anvendes, naar g ligger under m, Minustegnet, naar g ligger over m. Løser man Ligningen, bliver: G Mx = PGM±qgm......................(34) 1 1 P + q Anm. (34) kan lige saa godt benyttes til Bestemmelse af den ny langskibs Metacenterhøjde, idet m i dette Tilfælde betegner Skæ- ringspunktet mellem Opdriftslinierne gennem bx og b. Punktet m findes saaledes : I Fig. 438 a er M og Mx Meta- centrerne svarende til Vandlinierne WL og W1L1, en Momentligning m. H. t. B giver da nedenstaaende Resultat: P BM sin dø 4- q (Bb bin) sin dø = (P -|- q) (BBj + BjMJ sin dø. Kaldes Vandets Vægtfylde f og sætter man P = fV, q = fv, , Vandlinieplan WLS Inerlimoment = I, Vandlinieplan 1 p + q W1L1S Inertimoment = I1; BM = ~og bliver Lig- ningen ændret til: I + v (Bb + bm) = Ij -f- v Bb, hvoraf faas : bm = 11 ......................(35). v Har Skibet lodrette eller næsten lodrette Sider, hvilket praktisk talt er Tilfældet ved de øvre Vandlinier i Skibe med almindelige Former, kan man sætte It —1 = 0, m falder da i b, hvilket atter vil sige, at m ligger i den oprindelige Vandlinieplan WL, da Bæltets Tykkelse kun er ringe; det praktiske Resultat af Formel (34) bliver da, at Tilføjelsen af en relativ lille Vægt q, der anbringes med sit Tyngdepunkt h Meter under eller over Skibets oprindelige Vandlinie- plan, vil forandre den oprindelige tvær- eller langskibs Metacenter- højde fra GM til GjMj, hvor G1M1=P(’JM_±qh.....................(36). P + q