Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

337 Denne Udvikling forklarer, hvorfor Smaafartøjer med stærkt ud- faldende Sider faar forøget tværskibs Stabilitet, naar Besætningen gaar om Bord; thi selv om den tilføjede Vægts Tyngdepunkt anbringes højt oppe, ligger det tilsvarende Differens-Metacenter endnu højere, fordi — I er forholdsvis stor. Anm. Dersom den tilføjede Vægt er uendelig lille, bliver Ned- trykningen ogsaa uendelig lille, man faar da bm = -jÿ, hvor I er den qd, oprindelige Vandlinieplans Inertimoment m. H. t. Linien gennem Arealets Tyngdepunkt og V det oprindelige Deplacement. Punktet m bliver i dette Tilfælde Krumningscenter for Vandliniernes Ind- hyllingsflade, o : den Flade, som kan lægges gennem Tyngdepunkterne af de konsekutive Vandliniearealer, naar Skibet krænges i alle mulige Retninger. Man efterviser let paa en Figur, at dette Punkt, som er det matematiske Differential-Metacenter, falder under, over eller i Vand- linien, naar det flydende Legeme overalt har henholdsvis indfuldende, udfaldende eller lodrette Sider umiddelbart over Vandlinien uden Diskontinuitet i sit Vandlinieparti, hvilket stemmer med ovenstaaende praktiske Resultat. Krængningen. Er den tværskibs Komposant af Flytningen fra g til Vægtens rette Plads, kan man bestemme Krængningsvinklen af (29), der giver: tge^(P + <l)G1M1 Dunningen. Er d2 den langskibs Komposant af Flytningen og W2L2 den endelige Vandlinie, se Fig. 440, kan man bestemme Styr- lastighedsforandringen af (30), der giver: (i d, 1 Kalder man den oprindelige Dybgang for og agter for henholds- vis f og a, bliver: ' F* T i Den ny Dybgang for...... f + ~ + (WtW2 + LiL2) > W F den ny Dybgang agter .... a + ^ + (wiWs + LiL2) 1 hvor øverste Fortegn benyttes, naar d2 svarer til en Bevægelse efter, underste Tegn, naar d2 svarer til en Bevægelse agterefter. 319. Den tilføjede Vægt er betydelig i Forhold til placementet. Som det fremgaar af den foregaaende Udvikling, for- De- kan Differens-Metacentret benyttes ved Tilføjelsen af Vægte, der har en hvilken som helst Størrelse, medens Differential-Metacentiet kun han benyttes ved Tilføjelsen af smaa Vægte. Da imidleitid Bestemmelsen 22