Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

365 Opg. 145. Forholdet mellem trochoidale Oceanbølgers Højde og Bredde er som 1 : 30. Bestem tilnærmelsesvis Variationen i Opdriften paa et Skib, der flyder paa disse Bølger. Opg. 146. Om Bord i et Skib har man ved Hjælp af en Fjeder- vægt konstateret, at Forholdet mellem en Genstands mindste og største virtuelle Tyngde er f. Find Bølgernes Bredde, naar deres Højde er 8 m. 340. Forudsætninger: Bevægelsen af Vandet under Overfladen antages ogsaa at være trochoidal, med samme Radier for Rulle- cirklerne, — altsaa med samme Bølgebredder, Profilhastigheder og Vinkel- hastigheder — Toppe og Dale lodret under Overfladetrochoidens, men med mindre Radier for Generatorcirklerne, — altsaa med mindre Bølge- højder. Generatorcirklernes Radier. Denne Undersøgelse maa i Ho- vedsagen gaa ud paa at bestemme, hvilken Relation, der skal finde Sted mellem Radius i Overfladens Generatorcirkel og Radius i Gene- ratorcirklen i en vilkaarlig Afstand y under Overfladen. Fig. 466a fremstiller to konsekutive Trochoider under Overfladen; disse danner den lodrette Kontur for et vilkaarlig valgt Strømrør, idet Vædskemassen inddeles i Strømrør ved lodrette Planer J_ Bølge- ryggen, hvilket er Grunden til, at vi i sin Tid kun undersøgte plane Strømrør med konstant Tykkelse r | Rørets Plan, men variabel Højde e Rørets Plan. Betingelsen for kontinuerlig Bevægelse bliver da, se Formel (40), ve = konstant; men v = iw, altsaa bliver Betingelsen, da w er konstant, at: ne = konstant. De lo Normaler, n og nx er ikke parallele, kaldes Vinklen mel- lem dem for i, faar vi, se Fig. 466 b : f = ab = ac cd |- db = iij cos i + dy cos y — n, hvor dy betegner den uendelig lille, lodrette Afstand mellem de to konsekutive Rullecirklers Centrer. Da cos i i Grænsen bliver 1, er nt cos i — n Differensen mellem to konsekutive Normalers Længder, altsaa : dn = e — dy cos y, eller ndn = ns — ndycosy, men ncosy —R— rcos 0, følgelig: ne — ndn + dy (R — r cos 6). Af A APN ses, at ii2 = Rs + r2 — 2 Rr cos 6, hvor n og r er va- riable fra Trochoide til Trochoide; R er konstant ifølge Forudsæt-