Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

366 ningerne; ß ligesaa, da A og A.j ligger lodret under hinanden; diffe- rentieres derfor m. H. t. n og r, faar man: 2 ndn — 0 -|- 2 rdr — 2 R cos fl dr, eller ndn = rdr—RcosØdr, som, indsat i Udtrykket for ne, giver: ne = rdr — R cos 0 dr dy (R — r cos 0), altsaa : ne = rdr + Rdy — (Rdr -J- rdy) cos 6............. (52). Her skal, som sagt, ne være konstant paa langs af Strømmen af Hensyn til Kontinuiteten, R er konstant, r er Generatorcirklens Ra- dius for den øvre Trochoide, r — dr for den nedre, altsaa er rdr kon- stant paa langs af Strømmen saa vel som dy, men 6 er variabel fra Punkt til Punkt; ne kan derfor kun være konstant, naar: Rdrrdy = 0, hvilket giver: dy = — R —........................ (53) r J dy = — R J p o : y = -R.lr+C; y er Afstanden fra Overfladen til de betragtede Trochoider, for at bestemme C, kalder vi den Værdi af r, der gør y til Nul, for r0, (r0 er da Radius i Overfladens Generatorcirkel og lig den halve Bølgehøjde), vi faar da: о = —R.lr0 + C C = R . lr0, eller y — •— R . Ir + R . lr0 == — R (Ir — lr0), altsaa : _y =1L; e~R= — H ro 1 o r = roe ........................................ (54), hvilket er Loven for rs Variation i Højderetningen, naar Bevægelsen skal være kontinuerlig. Anm. For y —oo, faar vi r —0, o: Bølgebevægelsen ophører først uendelig langt nede, hvilket atter vil sige, at kun Dybvands- bølger kan tilfredsstille de givne Betingelser. Indsættes dr fra (53) i (52) faas, da sidste Led af (52) er Nul: ne = Rdy /l — 1 ................... (55), ' \ R7 der altsaa i en anden Form udtrykker Betingelsen for kontinuerlig Bevægelse.