Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

.. ______________________________ ________ 373 men v = n«, ne = Rdy og dy = — R —, ST > __ SE cg 5 c^- 1 g _____ /"--X CfQ I . —J I <L> tt II !S IC £ £L r- I I w w g _____ 50 os w> *1 hvor — = w2 o : ....... R 'S I __ .. I ® I to to hvilket Udtryk viser: 1) at den molekylære Rotation kun bliver Nul for r = 0, s: uendelig dybt nede, 2) at den molekylære Rotation er en Bevægelse modsat Vinkelhastigheden a>, da r2 og R2—-r2 er posi- tive, samt 3) at den molekylære Rotation er konstant paa langs af hvert Strømrør. __________ Den foregaaende Udvikling viser os, at antages Bølgebevægelsen for trochoidal, saa tilfredsstilles derved: 1. Konstant Tryk langs den fri Overflade, 2. Betingelserne for Kontinuitet, 3. Den dynamiske Ligevægt, 4. Grænsebetingelsen ved Bunden; men den kan ikke tænkes fremstillet i en friktionsløs Vædske fra Hvile, da den medfører molekylær Rotation; den er imidlertid en forholdsvis simpel Bevægelse, der for lave Bølger stemmer godt med Virkeligheden, hvorfor den almindeligt benyttes ved Skibsberegninger. ___________ 345. Nedglatning af Bølger. Tænker man sig den trochoidale Bølge gjort stationær paa sædvanlig Maade, og anbringes derefter en bøjelig, friktionsløs Membran paa Vædskeoverfladen, vil man, naar denne Membran glattes gradvis ud, faa en Bevægelse i parallele Strøm- linier, hvori den molekylære Rotation er bevaret, dette vil ytre sig ved, at kun uendelig dybt nede, hvor A = 0, fordi r = 0, vil Hastig- heden være lig Bølgeprolilens Hastighed V, medens den højere oppe vil være større. Betragter man to saaledes nedglattede Strømlinier i en Afstand y0 fra Overfladen, Fig. 476, med den uendelig lille indbyrdes Afstand dy0, °g kaldes Partiklernes Hastigheder henholdsvis u og u-j-du, kan man bestemme u paa følgende Maade: Betragt et Kvadrat abcd med Siderne ad og bc i Strømlinierne, den molekylære Rotation bliver da: