Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

— 374 — men dy0 — (1 — -- ) dy, frenigaar af § 341 og (55), og dy —— R -, „...V R2/ r feîgehg: wr2 du Rrdu R8 —r8 2(R8—-rs)dr \ RV r Rdu wr =----- 2dr 2wrdr = Rdu, eller ved Integration : wr8 = Ru + C. C bestemmes af, at u = V = Rm uendelig dybt nede, hvor r = 0, altsaa : C — — R2to wr2 = Ru — R2w der viser, at u er > V overalt i Vædsken, undtagen ved Bunden, hvor de er lige store. Foretager man det samme Eksperiment med en trochoidal Bølge, som ikke er gjort stationær, maa det samme Udtryk gælde, naar blot man fradrager den før tildelte Hastighed V, derved faas: R2 I 2 R2 2 r2 Ul t----« —= w —=v—. 1 " R R R2 R Denne Hastighed, der er størst ved Overfladen og Nul ved Bun- den, er altsaa den Hastighed, en trochoidal Bølgebevægelse i en frik- tionsløs Vædske ender med, hvis den af en eller anden Grund søger at lejre sig til Hvile, hvilket er et Bevis for, at den heller ikke kan fremstilles fra Hvile i en friktionsløs Vædske. 346. Grundtvandsbølger. Den oscillerende Bølgebevægelse, som finder Sted paa grundt Vand, kan tilnærmelsesvis, dog ikke saa godt som i forrige Tilfælde, fremstilles ved den saakaldte elliptiske Trocho- idebevægelse. Her antages Partiklerne at beskrive Ellipser med den største Akse horisontal samt Aksernes Længder aftagende i Dybden, men med større og større Excentricitet indtil oo ved Bunden, hvor Partikelbanen blot er en ret Linie. Teorien er ikke eksakt, da den bl. a. medfører, at den molekylære Rotation, som dog i forrige Tilfælde var konstant langs hver Tro- clioide, i dette Tilfælde varierer baade paa langs og paa tværs af den tilsvarende Strømliniebevægelse. Den elliptiske Trochoide frembringes saaledes, se Fig 474: En Cirkel med Radius R tænkes som før rullende hen under en vandret