Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

375 Grundlinie, liggende over Vandfladen, Punktet Q paa Radius b vil da beskrive en cirkulær Trochoide, medens Punktet P, der stedse har samme Ordinater som Q, men Abscisser svarende til Ellipsen, beskriver den elliptiske Trochoide. Teorien har kun ringe Interesse for ^Skibsbygningen. 347. Meget lave Bølger følger andre Love, de er nemlig paa- virket af Overfladespændingen, o: Den Kraft, hvormed alle de Vædske- dele, der ligger umiddelbart paa den ene Side af en Længdeenhed, tiltrækker de Vædskedele, som ligger umiddelbart paa den anden Side. Er saaledes AB i Fig. 477 a et uendeligt lille Stykke af Bølge- profilen med en Længde | Papirets Plan lig Længdeenheden, vil Overfladespændingen T frembringe et Tryk paa Arealet AB X 1, der lindes saaledes: Træk en Linie ac og = T2, Fig. 477 b, gennem c en Linie cb og ==T1=T., =T, ab er da Resultanten p lig Trykket paa AB; nu er A ABC oo A abc, □ : ’~=Z^ = P,> ^vor P' er Trykket pr. Fladeen- hed, der altsaa bliver Overfladespændingen T divideret med Krum- ningsradius O. Lægger man den vilkaarlig valgte Grundplan gennem Banecen- trerne for Overfladetrochoiden, OB i Fig. 475, faas Ligningen for Overfladestrømmen efter almindelig Reduktion til Strømliniebevægélse : . Pr n i n2®2 Po i i »o*®* h — + r cos e -]--= — + r -j--------, mg 2g mg 2g hvor højre Side refererer til Toppen af en Bølge, venstre Side til et vilkaarligt Punkt; Ligningen kan skrives saaledes: 2 ,2 ——= —----------— w2 4- r (1 — cos 6), men mg 2g nä = R3-|-r2— 2R1-COSØ og n02 — R2-|-r2— 2 Rr, Fig. 462, altsaa: T A 2 T> \ X T 2 \ ——P-- = r (1 — cos 6) ( 1 —- ) — r (1 — cos 0) ( 1--)..... (a). mg V g / \ gR/ Hvis nu Trykket var konstant, fik man V2 = gR som før, men p er ikke lig p0, Differensen er tY—---) og o er tilnærmelsesvis \4? Co/ givet ved: - = — cos 6, naar r er lille i Forhold til R. Q R2 Anm. 1. p og p0 skyldes ikke alene Overfladespændingen, men ogsaa Atmosfærens Tryk; dette anses for at være konstant som lid- ligere og falder da bort ved Subtraktionen.