Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

377 vil disse yde en direkte Modstandsflade mod Vinden og derved vokse i Bredde, Højde og Hastighed. Saalænge Vindens Hastighed er større end Bølgeprofilens, vil Bølgerne tiltage, derefter vil der komme en Tid, hvor Vinden kun kan holde dem gaaende uden Aftagelse. Ophører Vinden, vil Bølgerne dø ud paa Grund af Friktionen, Vedhængningskraften og Overfladespændingen. Da Bølgebevægelsens Energi er proportional med Breddens første Potens og med Højdens anden Potens, se Formel (56), vil en Formindskelse i Vindens Energi- tilførsel nærmest vise sig ved en Formindskelse af Bølgehøjden; derfor aftager Højden hurtigt, riaar Vinden ophører, medens Bredde og Periode næsten forbliver uforandret, hvilket stemmer med Obser- vationer; det er saaledes interessant at lægge Mærke til, at Bølger, som dannes, tiltager jævnt i Bredde, Højde og Hastighed, medens Bølger, som dør ud, hovedsageligt aftager i Højde, Bølgerne dannes derfor hurtigt og dør langsomt. 349. Kombination af Bølgesystemer. Vi vil nu kombinere forskellige Bølgesystemer med hinanden; har man et bredere og et smallere System, hver gaaende for sig med forskellig Profilhastighed, vil Resultatet af disses samtidige Optræden blive et System, der fremkommer ved at addere de Ordinater, der har samme Abscisser. Man faar herved paa enkelte Steder særlig høje Toppe og særlig dybe Dale, navnlig sker dette, naar de oprindelige Systemer kun har ringe Forskel i Bredden, se Fig. 478, hvor Systemet C er fremkom- men ved Addition af As og Bs Ordinater. Lad os undersøge dette sidste Tilfælde matematisk, idet vi bruger simplificerede Formler. Vi lægger Begyndelsespunktet O i Banecentret for Bølgetoppens Partikel og faar da Koordinaterne til et Punkt P paa Trochoiden, se Fig. 480: x = Re — rsinØ og y = rcosØ. Toppen har imidlertid Hastigheden V, derved faar P nedenstaaende Koordinater, regnet fra et fast Punkt: X = V t -J- R 0 — r sin 0 og y = r cos 0, hvor l er Tidsforløbet, o: en arbitrær Konstant. Antager man nu, at de betragtede Bølger er saa lave, at X- Koordinatens sidste Led, r sin B, kan bortkastes, bliver 0 — X—-, der giver: /x — V t\ y = rcos^—-—), som altsaa er den simplificerede Ligning for Trochoiden; sættes i denne Formel t — konstant, x — variabel, faas Ligningen for Bølge- profilen i det Øjeblik, der svarer til den valgte Værdi for t; sættes