Forelæsninger over Moderne Skibsbygningskunst

_____ ________ ____________ ______ ____ 378 X = konstant, t = variabel, giver y en Vandpartikels vertikale Af- stande fra X-Aksen i de forskellige Tidsforløb. Vs Endvidere er R = —. g Betragtes nu to Bølgesystemer med Ligningerne: /x —V.t\ /x — V,t Yi = rt cos og y2 = r2 cos - faar man den resulterende Bølgeprolils Ordinater y ved algebraisk Addition af yx og y2, o: /x— V. t\ /x—V,t y = rx COS —--i-) + r2 cos —ÏÇ-*- Tager man straks det simpleste Tilfælde, hvor r1=r2==r, Vx =—V2= + V og Rj — R2 — R, faar man Ligningen for en Bølge- profil, der er Resultat af to Systemer med samme Højde dg Bredde )__________(59). samt med lige store, men modsat rettede Hastigheder, nemlig: x Vt . x . Vt\ C0S R C0S R”“ Sln R Sin K)’ / x Vt , . x . A y = r I cos — cos — 4- sin — sin - \ H R R n x Vt .................... = 2 r cos — cos — h K (60). Dette er Ligningen for Bølgesystemet C i Fig. 478, fremkommen ved Addition af Ordinater — med lige store Abscisser — til de to Profiler A og B, hvis Ligninger er: x — Vt x 4- V t yj—rcos—-— og y2=rcos—. Det ses let af Figuren, at naar A og B avancerer hver sin Vej, vil de Punkter O, hvor Cs Ordinater er Nul, meget nær være ufor- andrede, disse Punkter kaldes derfor Knudepunkter, og mellem dem hopper Vandfladen op og ned. (60 ) er altsaa Ligningen for et Kurvesystem, liggende mellem de fuldt optrukne Kurver i Fig. 479; for hver ny Værdi, man tildeler t, faar man en ny Kurve; men alle disse Kurver har fælles Skærings- punkter, Knudepunkterne, hvis Abscisser altsaa faas ved i Ligningen TC at sætte y = 0, Ligningen er da tilfredsstillet, naar x = —R-j-pyrR, z hvor p er alle hele Tal. Denne Slags Bølger optræder, naar et regelmæssigt System kastes vinkelret tilbage fra en lodret Kajmur. Erfaringen viser ogsaa, at Vandfladen kommer i hoppende Bevægelse mellem visse faste Punkter. 350) Vi vil nu betragte det Tilfælde, hvor to Systemer har samme Højder, nærlig samme Bredder og Hastigheder, samt samme Hastig- bedsretninger; man kan da udtrykke Hastighederne ved: V^Vdfa) og V2=V(l-a), hvor a er en lille Størrelse, følgelig bliver: