Foranderlige Systemer
Med Anvendelse Paa Buer Med Skraastillede Hængestænger

15 Vi antager nu, at for den givne Belastning er alle over- tallige med Undtagelse af Xa, Xb og Xc ude af Funktion. Vi kan da opstille Elasticitetsligningerne uden Hensyn til Xd, Xe o. s. v., da disse ingen Betydning kan have, naar de er uvirk- somme. Ligningerne til Bestemmelse af Xa, Xb og Xc bliver da, idet man i dette Tilfælde har d°",,c = 0 o. s. v. 0 = 0°aabc = å°a-xa åaa - xb dab - xc Ôac + sat + ôau 0 = d°abc = <5” - Xa ëab - Xb dbb - xc âbc + åbt + ôba (3) 0 = 0°ab' = dc° - Xa ôac - Xb ôbc - Xc åcc + åct + ôcu. Man ser, at Ligningerne for det virksomme System frem- kommer af det samlede Ligningssystem ved i dette at slette samtlige uvirksomme overtallige og deres Ligninger. Er Antagelsen om det virksomme System rigtig, skal Lig- ningerne (3) give lutter brugelige Værdier af de overtallige, og idet vi antager, at vi har bestemt den positive Retning for X Kræfterne i Overensstemmelse med de brugelige Værdier, maa (3) bestemme positive Værdier af de overtallige. Indsætter vi disse Værdier i de Ligninger (1), som vi bort- kaster, faar vi: C*' = % - s. - x„ - x, a"' =< - x. - x„ - x, i„ + (4) C" = C - X, - x„ - x„ + dm. Vi ser da, at disse Ligninger nu angiver Forskydningerne af Punkterne d, e .. n i System oabc, og er vor Antagelse om det virksomme System rigtig, maa Deformationerne d°abc o. s. v. være saadanne Deformationer, som giver ubrugelige Værdier af de overtallige. Disse Deformationer maa derfor være negative, naar vi har valgt den positive Retning af X Kræfterne i Overensstemmelse med deres mulige Virkemaade. Der er her forudsat, at de foranderlige Dele sættes ud af Funk- tion eller i Funktion ved, at deres Værdi passerer Nul. Vi har herved funden en nødvendig Betingelse, som det virksomme System maa opfylde. Har vi omvendt et forander-