Foranderlige Systemer
Med Anvendelse Paa Buer Med Skraastillede Hængestænger

16 ligt System af en saadan Beskaffenhed, at de foranderlige Dele er spændingsløse og uden »Overlængde«., naar Konstruk- tionen er ubelastet, da vil enhver positiv Deformation sætte den tilsvarende Del i Funktion, medens enhver negativ Defor- mation vil gøre dem spændingsløs. Har vi derfor for en saadan Konstruktion fundet et System, for hvilket Ligningerne (3) er tilfredsstillede af positive Værdier af de overtallige, medens de tilsvarende Værdier i Ligningerne (4) giver negative Defor- mationer (eventuelt Nul), da er det umiddelbart indlysende, at dette System er en Ligevægtstilstand for den angivne Last, saaledes at Betingelsen baade er nødvendig og tilstrækkelig. At det er muligt at finde Værdier, der tilfredsstiller Betingelserne (3) og (4), beror paa Elasticitetsligningernes særlige Form. For et vil- kaarligt System af første Grads Ligninger kan dette ikke lade sig gøre, selv om Ligningerne har en symmetrisk Determinant. Det er nødvendigt, at Koefficienterne tilfredsstiller visse Betingelser. Af Ligningen = cFon $ab n mon at <■)’ • Paa tilsvarende Maade kan man — — > 11 ser man, at oaa obb vab °bb danne Betingelser for de øvrige Koefficienter. Har derimod nogle af de foranderlige Dele visse Begyndel- sespaavirkninger, f. Eks. Xa„ Xb„ vil disse først sættes ud af Funktion, naar de har faaet en Paavirkning — Xa, og — Xih- Vi kan imidlertid erstatte disse Begyndelsespaavirkninger med Begyndelsesdeformationer. Indsættes nemlig Xa, og Xbt i Elasticitesligningerne, faar man: O = ^-^a^aa-Xblåab P = àahi-Xaiâab-Xbiôbb (5) Disse Ligninger angiver de Begyndelsesdeformationer <5'^ o. s. v., som vil frembringe Paavirkningerne Xa, og Xb, og an- bringer man derfor Deformationerne: + ôa, °S ■+• ôb, °- s- v- (6) paa Systemet, bestemmes det virksomme System ved den sam- me Betingelse, som ovenfor omtalt.