Ligevægtslære Og Styrkelære
Til brug ved undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skoler for Bygningshaandværkere, Maskinkonstruktører og Elektroteknikere

115 Jx = JAm2, (21) hvor A er Figurens Areal. Arealets Inertimoment med Hensyn til Linien Xx Xx vil nemlig, ifølge Definitionen paa et Inertimoment, være Ji =■. ax (m -j-JVi)2 + X (w + a3 +^s)2 + ••• a n (m + y n}2 = 2 a (m -\-y)2, naar 2’ (det græske S, der kaldes Sigma) betegner Summen af de enkelte Arealelementers Inertimomenter, fl’erne Ele- menternes Arealer og jy’erne deres Afstande fra Linien XX. 2a(m-\-y)2= 2am2 22amy m2 2a - 2m 2ay-\-2ay2. 2 a — A, 2ay = 0, fordi XX gaar gennem Arealets Tyngdepunkt, og 2 ay2 — J] altsaa er Jx — J Am2. Løses Ligning (21) med Hensyn til J, faar man J=JX — Am2. (22) Ved Hjælp af denne sidste Ligning kunde man ogsaa have fundet Inertimomentet af Rektanglet paa Fig. 91. Ifølge (19) er Rektanglets Inertimoment Jx med Hensyn til Z Z: Jx — b h3‘, dets Areal A = b h og m — h. Indsættes disse Størrelser i (22), faar man J = | b h3 — b h ^h)2 = b h3. Til Oplysning om, hvorledes man finder Inertimomen- terne af mere indviklede Arealer, skal man vise, hvorledes man ved Hjælp af Rektanglets Inertimoment kan finde Inertimomentet af den paa Fig. 92 viste _|_-Form med Hensyn til en Akse gennem dens Tyngdepunkt. Tyngde- punktets Beliggenhed antages bestemt paa den i Lige- vægtslæren angivne Maade. Inertimomentet af Figuren med Hensyn til Aksen XX maa være Summen af Inerti- momenterne af AB CD og LMGH minus Summen af Inertimomenterne af DEFM og C KIL, altsaa 8*