Ligevægtslære Og Styrkelære
Til brug ved undervisningen i Det Tekniske Selskabs Skoler for Bygningshaandværkere, Maskinkonstruktører og Elektroteknikere
Forfatter: K. Monrad
År: 1909
Forlag: A/S Peder Andersen
Sted: København
Udgave: 3
Sider: 192
UDK: IB 531 9
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
115
Jx = JAm2, (21)
hvor A er Figurens Areal.
Arealets Inertimoment med Hensyn til Linien Xx Xx
vil nemlig, ifølge Definitionen paa et Inertimoment, være
Ji =■. ax (m -j-JVi)2 + X (w + a3 +^s)2 + •••
a n (m + y n}2 = 2 a (m -\-y)2,
naar 2’ (det græske S, der kaldes Sigma) betegner Summen
af de enkelte Arealelementers Inertimomenter, fl’erne Ele-
menternes Arealer og jy’erne deres Afstande fra Linien XX.
2a(m-\-y)2= 2am2 22amy m2 2a - 2m 2ay-\-2ay2.
2 a — A, 2ay = 0, fordi XX gaar gennem Arealets
Tyngdepunkt, og 2 ay2 — J] altsaa er Jx — J Am2.
Løses Ligning (21) med Hensyn til J, faar man
J=JX — Am2. (22)
Ved Hjælp af denne sidste Ligning kunde man ogsaa
have fundet Inertimomentet af Rektanglet paa Fig. 91. Ifølge
(19) er Rektanglets Inertimoment Jx med Hensyn til Z Z:
Jx — b h3‘, dets Areal A = b h og m — h. Indsættes
disse Størrelser i (22), faar man
J = | b h3 — b h ^h)2 = b h3.
Til Oplysning om, hvorledes man finder Inertimomen-
terne af mere indviklede Arealer, skal man vise, hvorledes
man ved Hjælp af Rektanglets Inertimoment kan finde
Inertimomentet af den paa Fig. 92 viste _|_-Form med
Hensyn til en Akse gennem dens Tyngdepunkt. Tyngde-
punktets Beliggenhed antages bestemt paa den i Lige-
vægtslæren angivne Maade. Inertimomentet af Figuren
med Hensyn til Aksen XX maa være Summen af Inerti-
momenterne af AB CD og LMGH minus Summen af
Inertimomenterne af DEFM og C KIL, altsaa
8*