Ligevægtslære Og Styrkelære 1909

21 ^3 = 70 kg, P± — 90 kg og P5 = 60 kg, af hvilke Px, P$ °S I\ virke lodret nedad og de andre lodret opad (se Fig. 22), De givne Kræfter skære Linien AE, som er vinkelret paa dem, i Punkterne A, B, C, D og E, hvis Beliggenhed er bestemt derved, at AB = 50 cm, AC — 120 cm, AD — 210 cm og AE — 320 cm. Man skal bestemme de givne Kræfters Resultant. Hvorledes dette gøres grafisk, er vist paa Fig. 22. Kraftpolygonen (se Fig. 22 b) bliver en ret Linie, og Resultanten R findes i Størrelse og Retning som Linien altsaa som de enkelte Kræfters algebraiske Sum. Til Pol er valgt et vilkaarligt Punkt p, hvorfra Polstraalerne ere tegnede til Kraftpolygonens Vinkelspidser. Endelig har man ved Linier parallele med Polstraalerne dannet Stang- P°lyg°nen 1 II III IV V VI, og Resultantens Beliggenhed ei altsaa bestemt derved, at den skal gaa gennem VI, som er Skæringspunktet imellem første og sidste Stang- polygonside. Af dette Eksempel fremgaar det, at man, hvis man ønskede at bestemme disse Kræfters Resultant R ved Be- regning, straks kunde finde dens Størrelse og Retning ved at addere Kræfterne, som naturligvis maa regnes med Fortegn, de lodret nedad virkende positive og de lodret opad virkende negative eller omvendt. Man har altsaa R = Px -j- P2 4- Rs P5. Resultantens Beliggenhed kan findes ved den Ligning, som angiver, at Summen af de enkelte Kræfters Momenter med Hensyn til et eller andet vilkaarlig valgt Punkt er lige saa stor som Resultantens Moment med Hensyn til dette Punkt. Vælger man f. Eks. paa Linien AE et Punkt F til venstre for samtlige Kræfter og 10 cm fra A