Ledetraad ved Underviisning i Bygningsstatik i det tekniske Institut

10 lig 0, og Summen af Kræfterne, der virke lodret, er lig 0 o: H. + H. +H. + H. +H, -0 og V1 + V, + V. + V. + V. = 0 hvilket ogsaa kan skrives: x(H) = 0 (I) hvor Tegnet X (Sigma) betyder, og 2 (7) = = 0 (II) at man skal tage Summen af alle de forskjellige Her og Ver. Det er imidlertid indlysende, at, selv om disse to Betingelser ere opfyldte, vil der dog kunne finde en Bevægelse af Systemet Sted, nemlig en Dreining. Thi, vel er den Resultant, som alle de negative Her give, netop lig den, som alle de positive give (ifølge (I)): men det er ikke sagt, at disse to Kræfter virke paa samme Punkt. Er dette ikke Tilfældet, da ville vi da nu betragte OABCD som punkt i O, maa Betingelsen for Li de stiæbe at dreie Systemet om et eller andet Punkt, som vi kunne betragte som fast, f. Ex. 0, idet vi da tænke os Systemet fast forbundet med dette. Paa samme Maade ville Resultan- terne af de positive og negativt1 vertikale Kræfter kunne frem- bringe en Dreining om O. Idet en Vægtstang med Omdreinings- çevægt blive, at Summen af Mo- menterne af de Kræfter, der søge at dreie den ene Vei, er lig Summen af Momenterne af de Kræfter, der søge at dreie den anden Vei, eller, naar man vedtager at regne Momenterne af de Kræfter, der søge at dreie fra Venstre til Høire (som Viseren paa et Uhr (4) for positive, og de, der dreie den modsatte Vei (), for negative) — at Summen af Momenterne skal være lig 0, o:, idet M betegner Moment: x (M) == O (III) Ligningerne (I), (II) og (III) ere da de 3 nødvendige men tillige tilstrækkelige Betingelser for Ligevægt af et hvilketsomhelst System af plane Kræfter virkende paa et fast System af Punkter,