Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

131 I Lad AOB, aob, Fig. 11, være to saadanne Tri- angler, hvori Grundlinien er liig Halvdelen af Heiden, saa vil et Qvadrat ABCD, abcd, konstrueret paa Grund- linien , have samme Fladeindhold som Trianglen. For- storrer eller formindsker man forholdsmæssige» Holderne, medens Grundlinierne forblive uforandrede, vil man kunne danne alle Slags Triangler XAB, xab, hvis Fladeindr hold tiltage og aftage i samme Forhold; fslgeligen vil Forr holdet mellem Fladeindholdene, hvilket oprindeligen er forestillet ved Qvadraterne ABCD, abcd paa Triang- lernes Grundlinier, blive det samme i alle Tilfælde. Alle ligedannede Figurer kunne opløses i et Uge- stort Antal ligedannede Triangler, hvilke indbyrdes for- holde sig som Qvadraterne paa to eensliggende Si- der. A'ltsaa forholde Fladeindholdene af ligedan, nede Figurer (begrændsede af rette Linier) sig fom (Kvadraterne paa to eensliggende Gider. Ere saaledes de to Polygoner ABCDEFA, abcdefa, Fig. 12, ligedannede, da forholde deres Fladeindhold sig som Qvadraterne ABMN, abmn, tegnede paa deres eensliggende Sider AB, ab. Paa samme Maade bevises, üt Fladeindholdene af Cirkler, hvilke ere ligedannede Figurer, forholde sig som (kvadraterne paa deres Radier eller Dia- metre. Anvendelsen af disse Forhold er ofte meget beqr^m. Fladeindholdet af en Cirkel, hvis Radius er liig Een