Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

164 Thi de have samme Horder AB = DC; og tillige ere deres Grundflader AEe og DIIli to ligestore Triangler, saasom AE—DH, og de to andre Sider i den ene Trir angel ere parallele med de tilsvarende i den anden. Lægger man nu til Parallelepipedet ABCDEFGH det tresidede Prisme DCIIGhg, og atter afskjærer derfra det ligesaa store ABEFef, saa fremstaaer det fiirsided»e skjeeve Prisme ABCDefgh. Dette sidste maa altsaa værre ligestort med det rette Prisme, der staaer paa samme Grundflade og har samme Hvide. L^tteligen bevises, at Prismerne ABCDEFGH og ABCDefgh, Fig. 16, maae have samme Indhold som ethvert andet, der har samme Hside, og hvis Grunds flade er et Parallelogram af samme Fladeindhold som Rectanglen AB CD. Jnbbolbet af et ret tresidet prisme er lug productet af dets Grundflade og detts -Hside. Thi ethvert fiirsidet Prisme ABCDEFGH, Ffig. 17, kan be; les i to ligestore tresidede Prismer, og deenne Ligestorhed finder Sted, hvilken Hældning man end giver Paralleler pipedets Kanter, uden at forandre dets Grundflade eller Hvide. Men Fladeindholdet af de tresidede Pris- mers Grundflader ABC eller ADC er det Halve af Fladeindholdet af Parallelepipedets Grundflade ABCD. Altsaa er Indholdet af et tresidet Prisme liig Pro- ducket af dets Grundflade og dets Hvide.