Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

27 Nu ville vi bevise, at enhver anden Linie AE, Fig. 2, sijcerer CD. Hvor liden end Vinklen BAE er, indseer man, at dreies AE om A, for at fjernes fta AB, maa Vinklen BAE igjentages et temmeligt stort Jlntal Gange, for at dække hele Rummet, ind- taget af Fjerdedeelsr Vendingen BAC. Tager man nok saa mange Puncter C,, C2/ C3/ C4Z etc. i samme 2lfstand fta hinanden, som C fra A, og derpaa op- reiser Perpendiculairerne Cz Dx, C2 D2, C3 D3Z etc. .... ville disse dele Rummet BACCZ ... C5 D5 i parallele Striber, der hver har saytme Flade som BACD. Men man er altid istand til at danne et langt større 2(ntal Striber, end der ere smaae Vinkler BAE, EAEIZ Ej A E2/ E2 A E3 z _____.... inde- holdte i den rette Vinkel BACCr. Altsaa er Rummet, font een eneste Stribe BACD indtage^ altid mindre end Rummet indfluttet af en Vinkel BAE, hvor liden end denne Vinkel er. En saadan Betingelse fordrer, at Linien AE forlænget sijcerer CD; thi ellers vilde det af BAE indsiuttede Rum, kun blive en Deel af Striben BACD, og dog vare ftøtre end selve BACD, hvilket er umuligt. Naar altsaa to rette Linier AB og CD ere paral- lele- og den ene af dem er lodret paa en tredie Linie AC, er den anden ogsaa lodret paa denne tredie Linie. Z Tegnekunsten og i adskillige af de Professioner, som arbeide i Træ, benytter man denne Egenskab ved Parallelerne. Man forfardiger et Redskab af to lige