Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

84 Opmærksomhed, formedelst deres hyppige og vigtige Am vendelse i Industrien. J de regelrette Mangekanter ere alle (3 i Der og alle Vinkler ligestore. Zfslge denne Forklaring kan man antage, at, naar man har fundet et Punct O, Fig. 27, som er lige langt fjernet fra 3 Vinkelspidser X, B, C, r en regcelret Man- gekant ABCDEF , er det ogsaa lige lamgt fjernet fra alle de andre Vinkelspidser i Figuren; altsaa OA — OB = OC s= OD.... De symmetriske Triangler AOB, BOCZ hvis Grund- linier AB, BC ere lige lange, saavelsom deres symmetriste Sider OA, OB, OC ere nemlig kongruente. De symmer triste Vinkler ere t= £ B, fordi de to midterste sammen- lagte udgjsre Vinklen B. Trianglen OCD er congruent med OCBZ fordi Siden OC er fælleds for begge, CDt=BCz som Sider i en regelret Mangekant, o>g Vinklen OCD cs OCBZ efterdi den ene af disse Vinkleer er Halvr delen af deres Sum. Saaledes kan man freemdeles ber vise, at Trianglerne ODE, OEF ere kongruente med den forste, og solgeligen symmetriste. Deres symmetriske Sider ere altsaa ligesiore. Punctet O ligger altsaa lige- langt borte fra alle Vinkelspidserne i den regelrette Figur; det er da Midtpunktet til en Cirkel, som gaaer igjennem alle disse Vinkelspidser. Da denne Cirkel har Sted, saasnart man kan drage den igjennem 3 Vinkelspidser, hvilket altid er